Özdemiroğlu Osman Paşa, 1527'de Kahire'de doğdu. Annesi Mısır Abbasi Halifeleri soyundan, babası ise Mısır Çerkez Memlüklerindendir. Mısır'da sancakbeyliği ve Mısır emirihaclığı yapan Özdemiroğlu Osman Paşa, Yemen, Habeş ve Diyarbakır Beylerbeyi oldu. Lala Mustafa Paşa'nın maiyetinde Osmanlı-İran savaşlarına katıldı ve Şirvan Beylerbeyi oldu. Kırım Hanı Mehmed Giray'ın yardımı ile Karabağ, Mugan ve Kızılağaç'a kadar bütün kuzey Azerbaycan'ı yağma ve tahrip etti. Kırım Hanı Mehmed Giray'a daha ileri gitmeyi teklif ettiyse de Mehmed Giray, bunu red ederek Kırım'a döndü.

Şirvan, İranlıların eline geçti. Kefe Beylerbeyi Cafer Paşa kumandasında yardımcı kuvvetler gelince İmam Kuli Han'ı Meşale Savaşı'nda yendi. Bu savaştan sonra Şirvan kesin olarak Osmanlı hakimiyetine geçti. İstanbul'a dönünce ikinci vezir olarak Divana girdi ve 1582 yılında sadrazam oldu.

1585 yılında Ferhad Paşa'nın yerine İran cephesi serdarlığına getirildi. Alivar'da yapılan savaşta, İran veliahtı Hamza Mirza'yı yendi. Tebriz Osmanlı kuvvetlerinin eline geçti. Daha sonra İran'la yapılan bir savaşta İran kuvvetleri başarı gösterdi. Bu savaş sırasında hastalanan Osman Paşa, Tebriz yakınındaki Şenbi Gazan'da 1585 yılında vefat etti. Vasiyeti üzerine Diyarbakır'da defnedildi.