Werner Heisenberg

[boxcigar]

(1901 -1976) Bilim tarihinde yüzyılımızın ilk çeyreği devrimselatılımların biribirini izlediği fırtınalı bir dönemdir. Planck'ınkuvantum, Einstein'ın relativite kuramları, Rutherford'un atom modelibu atılımların başlıcalarıdır.

Bohr'un 1913'de ortaya koyduğu kuvantum atom modeli 1920'lerdeözellikle genç fizikçilerin ilgi odağı olmuştu. Ne var ki, bu modelsorunsaldı; önemli kimi noktalara ışık tutmakla birlikte yeterincebelirgin ve tutarlı olmaktan uzaktı. Üstelik, Bohr'un "kuvantumyörüngeleri" dediği şey için ortada deneysel kanıt da yoktu.Elektronların çekirdek çevresinde döndüğü, güneş sistemine bir benzetmeolmakla kalan bir varsayımdı.

Modeli kimi yönleriyle yetersiz bulan genç fizikçilerin başında DeBroglie, Pauli, Heisenberg, Schrödinger ve Dirac gibi çalışmalarıyladaha sonra ünlenen seçkin adlar vardı. Bunlar arasında en büyükatılımın Heisenberg'den geldiği söylenebilir.

Heisenberg yirmi dört yaşında iken oluşturduğu matris mekanik ve kendiadıyla bilinen belirsizlik ilkesiyle atom fiziğine yeni bir kimlikkazandırır, 1932'de Nobel Ödülünü alır.

Fizikçi arkadaşları arasında sezgi gücüyle tanınan Heisenberg, dahaokul yıllarında, ders kitaplarında yer alan görsel modellere kuşkuylabakmıştı. Bohr modelini bile pek inandırıcı bulmamıştı. Özelliklemodele dayanan varsayımlardan, görsel imgelerden kaçınıyordu. Atom,modellerde işlendiği gibi karmaşık değil, basit bir yapıda olmalıydı.Bohr ile karşılaşmak, tartışmak aradığı bir fırsattı.

Bu fırsat çıktığında delikanlı Münich Üniversitesi'ndeki öğreniminikeserek Göttingen'e koşar. Bohr bir sömestr için GöttingenÜniversitesi'ne konuk öğretim üyesi olarak çağrılmıştı. Atom fiziğininönde gelen bir kurucusuyla tanışmak kaçırılacak bir fırsat değildi.Heisenberg dikkatli bir dinleyiciydi; ama sırası geldiğinde, doyurucubulmadığı noktaları belirtmekten, dahası Bohr'u düpedüz eleştirmektengeri kalmıyordu. Bohr bu iddialı gencin olağanüstü yetenek ve coşkusunufarketmekte gecikmez; sömestr sonunda onu Kopenhag Teorik FizikEnstitüsü'ne katılmaya davet eder.

Üniversiteyi bitirir bitirmez, seçkin genç fizikçilerin toplandığıEnstitü'ye katılan Heisenberg'in sorguladığı temel nokta şuydu: Bohrmodelinde öngörüldüğü gibi elektron devindiği yörüngeyi nasıl"seçmekte", dahası bir başka yörüngeye sıçramadan önce titreşimfrekansını nasıl "belirlemekteydi"? Bohr varsaydığı bu davranışıaçıklamasız bırakmıştı. Onun yaptığı sadece Planck'ın kuvantum sabitiniuygulamaktı.

Bohr'a göre, atomun dengesini koruması, Planck sabitinin enerjiyisınırlama ve düzenleme etkisiyle gerçekleşmekteydi. Ama bu argümandoyurucu bir açıklama getirmiyordu.

Elektronun çekirdek çevresinde devinen, sıradan bir parçacık olduğusavı da dayanaksızdı. Gerçi Bohr'un atomik olgulara Planck sabitiniuygulaması yerinde bir yaklaşımdı; çünkü kuvantum teorisi klasikmekanikten daha yeterli sonuç vermekteydi. Ancak bu teorinin birtakımsorunlar içermediği demek değildi.

Heisenberg varsayımlar ve görsel modeller yerine, doğrudan deneyselverilere dayanan matematiksel bir dizge arayışı içindeydi. Önceliklekimi saptamaların göz önünde tutulması gerektiğine inanıyordu.

Örneğin, atom içinde kaldığı sürece elektrona ilişkin tahmin ötesindefazla bir şey bilmediğimiz, ama atom dışındaki davranışına ilişkinelimizde epey deneysel veri olduğu; yine, ivmeli devinen bir elektrikyükü olarak elektronun, elektro-manyetik radyasyon saldığı, salınanradyasyonun frekansının deviniminin yinelenme frekansıyla daima aynıolduğu. (Elektronun radyo antenindeki iniş-çıkış devinimininfrekansının salınan radyasyon frekansıyla aynı olması bunagösterilebilecek bir örnektir.); öyleyse, elektronun atom içinde deivmeli devinen bir elektrik yükü olduğu koşuluyla, radyasyon saldığı,salınan radyasyon frekansının, devinimin yinelenme frekansıyla aynıolduğu söylenebilirdi. Ne var ki, elektronun bir yörüngede devindiğivarsayımına göre hesaplandığında bu beklenti doğrulanmamıştır.

Bu türden kimi olumsuz sonuçlar Bohr'u yörüngeler arasında "sıçrama"hipotezine götürmüştü. Buna göre, sıçramada yiten enerji, salınanradyasyonun frekansını belirlemekteydi. Tek elektronlu olan hidrojenatomunda bu beklenti doğrulanmaktaydı. Ama "sıçrama" düşüncesi yörüngevarsayımını içeriyordu; oysa ortada yörüngelerin varlığını gösteren hiçbir kanıt yoktu.

Öte yandan, yukarda örnek olarak aldığımız radyo anten olayı dayadsınamazdı. Gerçi Bohr'un teorisine dayanan kimi öndeyilerin bu olayauyduğu bir durumdan söz edilebilir. Şöyle ki, elektron çekirdektenuzakta, geniş bir yörüngede devindiğinde varsanan sıçrama enerjisisıfıra yakındır. Atomun dış sınırında elektronun yörüngeyi tamamlamafrekansı beklenen sonuca uymakta, yani, yörüngesel frekans radyasyonfrekansına eşit çıkmaktadır.

Bohr "karşılık" (correspondence) dediği yöntemiyle atom dışından atomiçi spektruma gidilebileceğini göstermişti. Heisenberg yeterince ussalbulmadığı bu yöntem yerine bu gidişi daha mantıksal bir yöntemlegerçekleştirmeyi önermekteydi. Ona göre spektral kod ancak böyleçözülebilirdi.

Heisenberg çözüm için aradığı ipucunu klasik devinim yasalarındabulabileceğini düşünür. Bilindiği gibi, bir gezegenin aldığı yolubelirlemek için, gezegenin belli bir andaki konumunu belirleyennicelikle momenti (kütle x hız) çarpılır. Öyleyse olasıdır ki, atomdüzeyinde de bir frekans çöküntüsüyle bir başka frekans çöküntüsününçarpımı bize aradığımızı versin!

Ancak Heisenberg'in frekanslara ilişkin ortaya koyduğu simgelerinkullanımı değişik bir çarpım tablosu gerektirmekteydi. Heisenbergfarkında olmaksızın "matris cebir" denen bir sistemin kimi kurallarınıyeniden keşfetmişti. Hocası Max Born'un yardımıyla aradığı teorinin(kuvantum mekaniğin) matematiksel temelini oluşturmakta artıkgecikmeyecekti.

Aslında oluşturulmakta olan yeni sistem, bir bakıma, klasik mekaniğiandırmaktaydı; şu farkla ki, klasik mekaniğin simgesel sözlüğü "konum","moment" ve devinime ilişkin diğer nicelikleri dile getirirken, yenimekaniğin simgeleri atomik verileri temsil ediyordu. Matris cebir,klasik mekaniğin yetersiz kaldığı atomik problemlerin çözümüne elverenbir yöntemdi.

Ne var ki, başlangıçta Heisenberg hayal kırıklığına uğramaktankurtulamaz; yeni yöntemle hidrojen spektrumunu hesaplama başarısızkalmaktaydı. Ama çok geçmeden onu umutsuzluktan kurtaran bir gelişmeyifark eder. Fizikçi arkadaşı Pauli'nin bulduğu "dışlama" (exclusion)ilkesi geliştirmekte olduğu teoriye önemli destek sağlamaktaydı.(Pauli'nin çalışması atomik spektraya ilişkin gözlemlere dayanıyordu.Bu gözlemler çoğunluk biribirinden farklıydı.

Pauli bu gözlemlerin hepsi için geçerli bir açıklama arayışındaydı.Bulduğu açıklayıcı ilke şuydu: Herhangi bir elementer parçacıklarsisteminde, örneğin, atom kapsamındaki elektron topluluğunda, hiçbiriki parçacık aynı biçimde devinmez, ya da, aynı enerji durumunda olmaz.)

Bu basit ilke yalnız elektronlar için değil, ilerde keşfedilenlerlebirlikte atom-altı tüm parçacıklar için geçerliydi. Üstelik bu ilke,Bohr'un atom modelinde bir bakıma elyordamıyla yaptığı bir sınırlamayı(elektron davranışları üzerindeki sınırlamayı) da anlamlı kılıyordu.

"Pauli dışlama ilkesi" diye bilinen buluş Heisenberg'e teorisinitamamlama yolunu açmıştı. Artık, Bohr'un "karşılık" yöntemini yetkinmantıksal bir dizgeye dönüştürebilirdi. Spektral kod çözüm aşamasınaulaşmış, kuvantum mekanik doğmuş demekti. Tam bu sırada beklenmeyen,dahası, şaşkınlık yaratan yeni bir gelişme ortaya çıkar: Avusturyalıfizikçi Erwin Schrödinger matris cebirine başvurmaksızın atomikspektrayı, dalga olayına uygulamaya elveren bir diferansiyel denklemleçözümler. Böylece, klasik fizik yasalarıyla çelişkiye yol açan kuvantumkurallarına gerek kalmadan atomun kesintili enerjisiaçıklanabilmekteydi.

Schrödinger'in dalga denklemi, "enerji bölümleri" düşüncesinin fizikteyarattığı uyumsuzluğu gidermeye yeterli görünmekteydi. Kuvantumdüşüncesi fiziğin temel ilkelerinden biri olan neden-sonuç bağıntısınıdışlamaktaydı; öyle ki, kesin öndeyilere olanak yoktu. Öndeyilerolasılık çerçevesinde yapılabilirdi, ancak. Oysa Schrödinger dalgamekaniğiyle, bu tür sakıncalara yol açmaksızın, atom-altı düzeydeki tümolguları açıklayabileceği inancındaydı.

Örneğin, dalga mekanik formülü kara-cisim radyasyonuna ilişkin gözlemverilerine Planck formülü ölçüsünde uygun düşmekteydi. Ona göre, maddedalgasal bir olaydı; "elementer parçacık" diye nitelenen şey, aslında,dalgaların biribirini pekiştirdiği küçücük uzay bölgelerinden başka birşey değildi. Sıçrama fikrine gerek yoktu.

Şimdi yanıtlanması gereken soru şuydu: dalga mekaniği gerçekten fiziğieski bütünlüğüne kavuşturuyor muydu? "Kuvantum" kavramına artık gerekkalmamış mıydı? Bohr ve Heisenberg'e göre buna olanak yoktu. Çünküelektron ister yörüngede devinen bir parçacık olarak düşünülsün, isterbir dalga titreşimi olarak algılansın, kesintilik gözardı edilemez,sıçrama varsayımından vazgeçilemezdi. Kaldı ki, dalga dilinde bilesıçrama düşüncesinin, üstü örtük de olsa, var olduğu söylenebilirdi.

Öte yandan başta Max Planck, de Broglie olmak üzere kimi fizikçilerSchrödinger'i desteklemekteydi. Bu, de Broglie için doğaldı, çünkü atomfiziğinde dalga düşüncesi ondan kaynaklanmıştı. Oysa, Max Planck öncüsüolduğu kuvantum teorisine ters düşen bir yaklaşıma arka çıkmaktaydı. Nevar ki, Planck yaratılıştan tutucu bir kişiydi; kurduğu teorininsonraki gelişmelerinde ortaya çıkan "aykırılık"ları, özelliklenedensellik ilkesinden uzaklaşmayı içine sindirememişti. Öyle ki,Schrödinger'e fiziği içine düştüğü bunalımdan kurtaran bir kahramangözüyle bakıyordu.

Fizik dünyası bir ikilemle karşı karşıyaydı. Bir yanda parçacıkkavramına dayanan kuvantum mekaniği, öte yanda parçacık kavramını hiçdeğilse, dışlayan dalga mekaniği: aynı olgu kümesini açıklamaya yönelikbiribirine ters düşen iki teori!

Bu arada, Bohr'un esnek bir tutum içine girerek iki teoriyi bağdaştırmagirişimi de ilginçtir. Belki de atomu ve bileşenlerini ne saltparçacıklar ne de salt dalgasal birimler olarak düşünmek doğruydu.Belki de doğru olan, iki teorinin de sınırlı bir geçerliliğe sahipolduğunu söylemekti. Dahası, alternatif açıklamalar getirmeleri, ikiteorinin bağdaşmazlığı anlamına alınmamalıydı.

Bohr bu tür olasılıklar üzerinde dururken, Heisenberg iki teoriarasında bir uzlaşmaya olanak tanımıyordu. Ona göre atomun dalgayapısını gösteren herhangi deneysel bir kanıt yoktu. Gerçi sıradandeneylerimize aykırı düşen elementer parçacıkları somut maddesel değil,soyut nesneler olarak algılamak yerinde bir yaklaşımdır. Ancak, busoyut nesnelerin davranışlarını betimlemede birtakım varsayımlaradeğil, ölçülebilir deneysel sonuçlara bağlı kalmak gerekir.

Heisenberg, önerdiği matris mekaniğin bu nitelikte bir dizge olduğusavındaydı. Belli fiziksel bir olgu ya parçacık, ya da, dalgakavramıyla açıklanabilirdi, ikisiyle birlikte değil! Doğa biribirineters düşen iki kavrama aynı bağlamda elveren bir çelişki ya dakarışıklık içinde olabilir miydi?

Sıkıntı bir ölçüde gene Heisenberg'in ortaya koyduğu bir ilkeyle,"belirsizlik ilkesi"yle giderilir. Bu ilke, belli tanımlar arasındakibir ilişkinin matematiksel türden dile getirilmesidir. Kasaca şöyledemektedir: belli bir anda, konum ve momentin birlikte ölçümünün en azPlanck sabiti kadar bir belirsizlik taşıması kaçınılmazdır: [Bu LinkiGörüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor] Başka bir deyişle,konum ve moment biribirinden bağımsız değişkenler değildir; birini tambelirleme diğerini belirsiz bırakır.

Klasik fizikte ölçülen değişkenler Planck sabitine (h) görecel olarakçok büyük olduğundan öyle bir belirsizlik söz konusu değildir. Oysaatom-altı düzeyde önemli bir sayı olan Planck sabiti (h), bildiğimizanlamda belirleme kesinliğine olanak vermemektedir. Tüm belirlemeleristatistiksel türden ortalamalar olarak yapılabilir.

Heisenberg'in belirsizlik ilkesi kuvantum mekaniğinin genel bir dizge niteliği kazanmasında anahtar işlevi görür.

Şimdi sorulabilir: Konum ve moment değişkenlerinin eş-zaman ölçümünüolanaksız kılan şey nedir? Bu olayda Planck sabitinin rolü nedir? Dahada önemlisi, belirsizlik ilkesi bilgi arayışının sınırlaması anlamınamı gelmektedir?

Klasik fizikte konum, hız, frekans vb. değişkenler üzerindeki deney veölçmelerin bu değişkenleri etkilemediği varsayımına dayanılır. Oysa buvarsayım atom-altı düzey için geçerli değildir. Planck sabitinin çokönemli olduğu bu düzeyde, deneysel araç ve düzenlemelerin ölçmeye konubu değişkenleri bir şekilde etkilemesi kaçınılmazdır. Orta-boy düzeydebu etki önemsizdir. Atom-altı düzeyde ise en küçük etki bile çokönemlidir.

Örneğin, bu düzeyde fotoğraf çekiminde salınan ışık, sonucu büyükölçüde değiştirilebilir. Bu demektir ki, belirleme yöntemimizin etkisibelirlediğimiz nesne veya sürecin ayrılmaz bir parçası olmaktadır.Öyleyse, algıladığımız şey algımız dışında salt nesnel bir gerçekliğiyansıtmamaktadır. Peki bunun araştırmaya bir sınır koyduğu söylenebilirmi?

Bu soruyu yanıtlamak için Heisenberg'in belirsizlik ilkesinin anlamınıiyi kavramak gerekir. Atom-altı düzeyde ilişkilerini nedensel olarakbelirlemeye çalıştığımız değişkenler (konum, momentum, vb.) biribiriylekarşılıklı dışlaşma içindedirler. Biri belirlendiğinde diğeribelirsizlik içine düşer. Bu yüzden, yetersiz belirlemeyle yetinmekkoşuluyla, bir tür nedensel bir bağıntı kurulabilir. Bir deneyde konumtam saptanırken bir başka deneyde momentin tam saptanması yolunagidilebilir. Kuvantum mekanikte olasılıklara yönelik istatistikselbelirleme yöntemi matematiksel sembolizmin özünü oluşturmaktadır.

Atom fiziğinde, Heisenberg gibi, görsel model yaklaşımının karşısınaçıkan bir başka genç fizikçi de Paul A.M. Dirac'tı. Heisenberg ileSchrödinger'in biribirinden bağımsız atılımlarına bir üçüncüsünü Diracekler. Kuvantum mekanikte, klasik mekaniğinin [Bu LinkiGörüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor] ve p ile simgelediğikonum ve momentum nicelikleri yerine frekans çöküşleri konmuştu.

Bu teoride, bildiğimiz aritmetik kurallarının tersine pxq ile qxp aynışeyler değildi. Çarpımda çarpan ile çarpılanın sırası sonucudeğiştirmekteydi. Dirac başlangıçta hemen herkesi şaşırtan buterslikte, klasik fizik yasalarıyla henüz belirsiz kalan atomik yasalararasındaki temel farkın ipucunu bulur. Şöyle ki, pxq ile qxp çarpımlarıarasındaki farkı biliyorsak, ayrıca bu farkın tüm gözlemlerdedeğişmediği doğruysa, o zaman, klasik mekanikteki herhangi bir denklemiatomik bir denkleme kolayca dönüştürebiliriz.

Bu temel noktaya parmak basan Dirac, aradığı matematiksel aracı"Poisson parantezleri" denen teknikte bulur. Dirac bu tekniğiHeisenberg dizgesine uyguladığında, beklentisi doğrultusunda, pxq ileqxp'nin farkını belirler ve bu farkın değişmezliğini saptar. BöylecePoisson parantezleri tekniği kullanılarak herhangi bir klasik denkleminkuvantum mekaniğine ait eşdeğer bir denkleme dönüştürülebileceğigösterilir. Sonuç, klasik mekaniğin yapısal bütünlüğünü kazanan yenibir mekanik demekti.

Dirac'ın ulaştığı bu sonuca, çok geçmeden, değişik bir yoldan Max Bornda ulaşır: Heisenberg ve Schrödinger mekanikleri üzerindekitartışmalarla çalkalanan fizik dünyası bir üçüncü mekanikle yüzyüzegelir.

Ne var ki, görünümdeki tüm farklara karşın, temelde, üç mekanik eşdeğernitelikteydi. Örneğin Dirac mekaniğinin de paylaştığı Heisenberg çarpımkuralının Schrödinger mekaniğince de içerildiği söylenebilir.

Bu yakınlığın Dirac'ın attığı yeni bir adımla daha da pekiştiğinigörmekteyiz: Dirac özel relativite kavramlarından yararlanarakSchrödinger dalga denklemini değişik bir biçimde ortaya koymayıbaşarır. Yeni denklem elektronun "spin" denen bir özellik taşıdığınıiçeriyordu. Eldeki deneysel veriler de öyle bir özelliğin varlığınıkanıtlayıcı nitelikteydi. Ancak, Dirac'ın oluşturduğu relativistikdalga mekaniği önemli bir başka savı daha içeriyordu: elektron ve diğerelementer parçacıkların karşıt bir parçacıkla ikiz bir çift olduğu. Nevar ki, "pozitron" denen pozitif elektron ile diğer bazı karşıtparçacıkların kimliği belirleninceye dek, Dirac'ın bu hipotezi ciddiyealınmamıştı.

Şimdi "kuvantum mekaniği" diye bildiğimiz teori, başlangıçta farklıyaklaşımlardan doğan sıraladığımız üç gelişmeyi eşdeğer "versiyon"olarak kapsamında tutmaktadır. Ama hemen belirtmeli ki, kuvantummekaniği ulaştığı ileri gelişmişlik düzeyine karşın bugün de birtakım"kalıtsal" diyebileceğimiz güçlüklerden yeterince arınmış değildir.

Giderek yoğunlaşan deneysel çalışmalarla toplanan verilerin dahatutarlı ve kapsamlı bir teori gerektirdiği açıktır. Dirac'ın sonkonuşmalarından birinde belirttiği üzere o çapta kuramsal bir atılımiçin yeni bir Heisenberg'in gelmesini bekleyeceğiz.