Eksilerin Arti Çarpimi

[boxcigar]

Aslında çok eğlenceli olabilecek matematik bizlere katı formüllerle vemantığın kolay kabul edemeyeceği ifadelerle öğretilince bir kabus olupçıkıyor. Artının artı ile, eksinin eksi ile çarpım sonucu artı ikenartı ile eksinin çarpım sonucu eksi oluyor. Peki bunun mantıki izahınedir? Yani -5 derece sıcaklıkla -8 derece sıcaklığı çarpınca sonuç +40derece olup ortalık ısınıyor mu?

Tabii bu bir şaka, şaşırtmaca. Esas bilmemiz gereken (-2)x(-2)=(+4)diye bir eşitlik yazdığımızda, bunun sadece rakamların ve önlerindekiişaretlerin belirlediği mantıksal bir denklem olmadığı, bir beyan, birifade olduğudur.

Eğer sayıları bir çizgi üzerinde gösterirsek, '-1' sıfırın eksitarafındaki ilk sayı olarak düşünülebilir ama eşitlik içinde bu böyledeğildir. Çizginin neresinde olursanız olun bir adım geri atmaktır.Yani çizgide '+4' noktasında iseniz ve ona '-1' ilave ederseniz, biradım geri atarak '+3'e gelmiş olursunuz.

Toplama ve çıkartmada nispeten kolay olan bu açıklama, iş çarpmayagelince biraz zorlaşıyor. Örneğin haftanın 5 günü işe otobüs ile gidipgeliyorsunuz. Her sefer bir milyonluk bir biletle yapılıyor. 10 milyontutarında 10 tane bilet aldınız. Her gün gidiş-geliş kullandıkça ikitanesi eksiliyor. Bunun eşitlikteki yeri '-2' dir. Siz bu işi 5 günsüresince yani 5 kere yaparsanız (-2)x(+5)=(-10) olur ki biletler biter.

Diyelim ki bayram tatilinin iki günü o haftanın perşembe ve cumagünlerine denk geldi ve tatil. Bu sefer yapmanız gereken hareketiyapmıyorsunuz. İki günlük 4 bileti kullanmıyorsunuz. Bu hareketyapmanız gerekene göre negatif yani ters yönde bir harekettir. Her günbilet almak yerine iki gün süresince hiç bilet kullanmıyorsunuz. İkikere negatif hareketi '-2' bilet üzerinde yapınca o hafta elinizde(-2)x(-2)=(+4) bilet kalıyor.

Hala biraz karışık değil mi? Bir örnek daha verelim. Bir eşitliğinbaşına '-2' yazdığınız zaman başlangıçta bu sizin sıfır noktasından ikikere geri sıçrayarak '-2' noktasına ulaşacağınız anlamına gelir. Amasiz yapacağınız bu hareketin tam tersini yani negatifini iki defayapıyorsunuz. Sıfırdan '-2'ye sıçrama hareketini iki kere ters yönde(-2) yapıyorsunuz ve sonunda '+4' noktasına ulaşıyorsunuz. Ters birkararın tersini yapınca doğruyu buluyorsunuz yani.