Archimedes (Arsimet)

[boxcigar]

(M.Ö. 287 - 212) Seçkin bilim adamları çoğunluk kimi çarpıcı imajlarlahafızalarda yer etmiştir: Engizisyon önünde sorgulanan Galileo;dalından kopan elmanın yere düşmesiyle, ayın dünya çevresindekidevinimini birleştiren Newton; gemi üzerinde beş yıl süren doğaincelemesi gezisine çıkan Darwin; Bern patent ofisinde sıradan birgörevliyken, [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor]denklemini oluşturan Einstein; banyodan kendini sokağa atıp "Buldum,buldum!" diyerek sokakta çıplak koşan Archimedes.

Archimedes neyi bulmuştu? Neyin coşkusu içindeydi?

Bu soruyu yanıtlamaya geçmeden kısaca Archimedes'i, yaşadığı dönemi tanıyalım.

Grek kökenli bir aileden gelen Archimedes, Sicilya'nın Siraküz kentindedoğdu. Babası tanınmış bir astronomdu. Öğrenimini, dönemin bilimmerkezi olan İskenderiye'de tamamladı; Euclid geometrisi onu nerdeysebüyülemişti. Siraküz'e döndükten sonra tüm yaşamını matematik vebilimsel çalışmalara verdi.

Archimedes'in dikkat çeken bir özelliği çok yanlı bir araştırmacıolmasıydı: ilgi alanı kuramsal matematikten uygulamalı fizik ve savaşmühendisliğine uzanan çeşitli alanları kapsıyordu. Bilimsel kişiliğindegöz alıcı teknisyen becerisiyle üstün matematik yeteneğininbirleştiğini görmekteyiz. Ama ilgi odağında öncelikle koni kesitleri,hidrostatik ve dengeye ilişkin kuramsal sorunlar yer alıyordu. Problemçözme büyük tutkusuydu. Söylentiye göre, kumsalda bir geometri problemiüzerinde uğraşırken kendisine yaklaşan Romalı askerlerin farkınavarmaz, saldırıya uğrayarak yaşamını yitirir.

Sorumuza dönelim: Archimedes neyin heyecanıyla kendim sokağa atmıştı?Ayrıntıya girmeden yanıtı bir cümlede verelim: fizikte şimdi"Archimedes ilkesi" diye bilinen bir doğa yasasını bulmanınheyecanıyla!

Hikâyeyi hemen herkes bilir: Siraküz'ün despot kralı Hiero, ölümsüzTanrılar tapınağına konmak üzere kentin tanınmış kuyumcusuna somaltından bir taç yapması emrini verir. Kuyumcu, kralın sağladığı altınağırlığındaki tacı zamanında tamamlar, teslim eder. Ne var ki, kimisöylentiler kralı, tacın yapısına gümüş karıştırıldığı kuşkusunadüşürür. Kral gerçeği öğrenmek ister.

Daha o zaman her maddenin kendine özgü bir ağırlığı olduğu, örneğin,bir altın parçasının aynı büyüklükteki gümüş parçasından daha ağırçektiği biliniyordu. Ne ki, kralın elinde aynı biçim ve büyüklükte safaltından başka bir taç yoktu ki, ağırlık mukayesesi yapabilsin. Bilinentek seçenek tacı eritip küp biçiminde dökmek, aynı büyüklükteki küpaltınla terazide tartmaktı. Ama bu çözüm, uzun emek ve ince birustalıkla işlenmiş olan tacı yok etmek demekti. Sorun, tacı bozmaksızınkullanılan altın miktarını belirleyebilmekti. Buyurgan kral çaresizdi;ama aptal değildi. Sonunda bilime başvurma gereğini anlar, sorununçözümünü Archimedes'den ister.

Hikâyede, Archimedes'in çözüm arayışında düşünsel düzeyde nasıl biruğraş verdiğinden söz edilmiyor; sadece, banyo küvetine ayak attığındaçözümün bir anda aklına nasıl geldiği vurgulanıyor. Archimedes küveteayak atınca su düzeyinin yükseldiğini fark eder, oturunca suyuntaştığını görür ve hemen suya daldırılan bir nesnenin oylumunun,yapısal biçimi ne olursa olsun, taşırdığı suyun oylumu ilebelirlenebileceğini anlar. Öyleyse yapacağı şey basitti: suyla dolu birkaba tacı daldırmak, oylumu taşan suyun oylumuna denk altın parçasıylatacı tartmak! Deney tacın saf altın olmadığını ortaya çıkarır; kurnazusta suçunu yaşamıyla öder sonunda.

Hikâye bu. Gelelim olayın bizi ilgilendiren yönüne.

İlk bakışta, pratik düzeyde sıradan görünen bu buluş, aslında, bilimselyöntemin işleyişini gösteren ilginç bir örnektir. Araştırmacı çözümisteyen bir sorunla karşı karşıyadır. Sorun, ne salt mantıksaldüşünmeyle çözümü verilebilecek matematiksel türden, ne de klasik Grekfilozoflarının yönelik olduğu metafiziksel türden bir sorundu. Sorun,çözümü gözlem ve gözleme dayanan düşünce (hipotez) gerektiren birsorundu. Tacın som altından olup olmadığı sorusuyla küvetteki sudüzeyinin değişmesi gözleminin ilişkisi ne olabilirdi?

Küvete girildiğinde su düzeyinin değiştiğini fark etmek bir gözlemdir.Olasıdır ki, Archimedes'den önce de pek çok kimsenin gözündenkaçmamıştır bu olay. Ama Archimedes'e gelinceye dek hiç kimsenin gözlemkonusu bu olayla herhangi bir nesnenin maddesel niteliği arasındailişki kurduğunu bilmiyoruz. Bir araştırmacıya üstün bilim adamıkimliği kazandıran şey (buna ister sezgi, ister yaratıcı zekâ, isterdeha diyelim) işte sıradan kimselere kapalı kalan bu türden birilişkiyi kurabilmektir.

Archimedes'in aynı soruna ilişkin bir başka gözlemi daha vardır: küveteoturduğunda, su düzeyindeki yükselmenin yanı sıra gövde ağırlığındahissettiği hafifleme. Bu ikinci gözlem onu, sonucu bakımından çok dahaönemli yeni bir ilişki kurmaya götürür: hafiflemenin taşan suyunağırlığına eşit olması. Bu demektir ki, sudan daha yoğun bir nesne,suya daldırıldığında, taşırdığı suyun ağırlığınca ağırlığından yitirir."Archimedes ilkesi" denen bu ilişki hidrostatik diye bilinen fizikdalının temel taşıdır. Ne ki, iş bu kadarla kalmaz: Archimedeshidrostatiğin temelini attığı gibi fiziğin ana dalı mekaniğin detemelini atar.

Kaldıraç, pratik yararı çok eskiden bilmen, çeşitli uygulama alanlarıolan bir ilkeye dayanır. Helenist dönemden 2000 yıl öncesine uzananAsur ve Mısır uygarlıklarına ait pek çok yapı ve yontularda ilkeninörneklendiği görülmektedir. Archimedes'in yaptığı ilkeyi teorik yöndentemellendirmek olmuştur. Geçmişten gelen uygulama ve gözlem birikimiilkeyi doğrulayıcı nitelikteydi kuşkusuz; ama bu Archimedes içinyeterli değildi. Archimedes, "Eşit olmayan iki ağırlık, desteknoktasından bu ağırlıklarla ters orantılı mesafelerde dengelenir," diyedile getirdiği ilkeyi bir yasa (ya da teorem) olarak ispatlama yolunagider.

Bilindiği gibi o çağda bir bilimin yetkinlik ölçütü önermelerininaksiyom ve teorem olarak dedüktif bir dizgede düzenlenebilmesiydi.Bunun bilinen en çarpıcı örneğini Euclid geometrisi ortaya koymuştu.Euclid'i örnek alan Archimedes benzer başarıyı önce hidrostatikte,sonra mekanikte gösterir. Matematikte bir teoremin ispatında olduğugibi, kaldıraç ilkesinin ispatında da doğruluğu ya apaçık sayılan ya dagözlemsel olarak kanıtlanmış bir kaç temel önermeye (aksiyoma) ihtiyaçvardı. Nitekim Archimedes ispatında şu iki önermeyi öncül olarakalmıştır:

(1) Destek noktasından eşit uzaklıkta bulunan eşit ağırlıklar dengede kalır.

(2) Destek noktasından eşit olmayan uzaklıklardaki eşit ağırlıklar dengeyi bozar; daha uzakta olan ağır basar.

Archimedes, bu iki önermenin kaldıraç ilkesini (ya da bu ilkeye eşdeğerolan çekim merkez ilkesini) içerdiğini sezmiş, sezgisini mantıksalyoldan kanıtlamak istemişti. Böylece geometri dışı bir çalışmaalanında, hem ideal gördüğü geometrik modeli gerçekleştirmiş, hem deöncül olarak aldığı iki önermeye dayanarak kaldıraç ilkesini ispatlamışoluyordu.

Archimedes kuşkusuz antik dünyanın ilk ve en büyük bilim adamıydı.Bugün dünyamıza gözlerini açsa, ne bilimimiz, ne de bilime dayalıteknolojimiz onu fazla şaşırtmayacaktır, herhalde! Onun çoğu kez gözdenkaçan ama belki de en büyük başarısı araştırma etkinliğinde gözlem ileussal çıkarımı birleştirmesi, modern anlamda bilimsel yöntemin ilközgün örneğini ortaya koymuş olmasıdır.

Archimedes'in yaşadığı dönemin ne denli ilerisinde olduğunu gösterenbir kanıtı da Rönesans'ın eşsiz dehası Leonardo da Vinci'nin onagösterdiği özel ilgide bulmaktayız. Leonardo, Archimedes'in bıraktığıyazılı metinleri elde etmek için inanılmaz bir çaba içine girmiş, kimiçalışmalarında onu örnek almıştı. Mekanik alandaki tüm buluş veicatlarına karşın, Archimedes'in asıl ilgi odağı geometri idi. Öyle ki,bir silindirin oylumunun, içine yerleştirilen bir kürenin oylumuna olanoranı üzerindeki buluşunu en büyük başarısı sayıyordu.

Övündüğü bir başka buluşu da, giderek artan sayıda kenarlı düzgünpoligon kullanarak dairenin çevresiyle çapının oranının (3 tam10/71)'den büyük (3 tam 1/7)'den küçük olduğunu saptamasıydı.Romalıları, Siraküz'ü işgalden üç yıl alıkoyan savaş araçlarının yanısıra, icat ettiği diğer mekanik aygıt ve oyuncaklar kendi gözündeyalnızca boş zamanlarını dolduran eğlendirici işlerdi.

Problem çözme coşkusunu, banyodan sokağa fırlayarak "Buldum, buldum!"seslenmesiyle açığa vuran Archimedes, bilimde atılım gücünü, "Bana birdayanak gösterin, tüm dünyayı yerinden oynatayım!" çağrısında dilegetirmişti.